봄 바람이 부니, 마음 또한 떠밀려서.

한동안 달뜬 봄산책만 줄창 하다 이제야 돌아 왔구랴.

봄날에 흩날리는 벚꽃잎을 물위에 띄워 본적이 있소??

나도 물에 꽃잎 띄울만큼 낭만적이진 못해도, 띄워진 꽃잎을 바라볼만큼은 한량이라.

우연히 보았지. 그 모습. 

벚꽃잎이 물위에 떠있는게 보이시오?? ㅎㅎ 살포시 물위에 내려앉은 벚꽃잎 주변으로 군데군데 빛이 왜곡되어 있는것도 보이시지??

벚꽃잎이 자기 주변의 빛을 왜곡시키고 있는, 이를테면 렌즈효과를 일으키고 있는 것이지요. 

이것은 벚꽃잎의 중력에 의해서 주변의 시공간이 오그라 들어서 발생하는 그런건 아니니까 안심하시구랴.

그저 물 위에 벚꽃잎이 앉아서 발생하는 귀여운 현상일 뿐이지.

왜곡되어 보인다. 답을 한번 찾아보실까요?

뉴턴이 프린키피아를 적어서 물리학이라는 학문의 반석을 닦은것도 이미 330년이나 되었지만,

우리네 물리학자가 문제를 푸는 방식은 따지고 보면 한가지 밖에 없다고도 할 수 있소. 

우선 발견한 문제를 과학적 용어로 정리하여, 올바른 질문을 던진다.

질문이 정의한 기준에 따라서 주변의 상황(physical state)을 정리해본다.

질문을 해결 할 수 있을만한 인과관계가 있는지 살펴본다. 

답이 해결되면 완성. 그렇지 않으면, 질문을 바꾸어 던져본다. 

다시 바뀐 질문에 맞추어서 주변의 상황들을 고려해본다. 

답이 해결되면 완성, 그렇지 않으면....  뭐 그런 식이지. 

기법과, 연구도구들은 발달했을지 몰라도 기본은 비슷한게요.

우리도 해봅시다.

위의 과정을 반복하기 가장 좋은것은, 대조군을 만들어 살펴보는 것이지. 

벚꽃잎을 하나 따다가 바닥에 놓아 보시구랴. 빛의 왜곡이 발생할까??!! 

아닐테지요. 만약 공기중의 벚꽃잎이 주변의 빛을 왜곡 시킨다면 꽃놀이 하던 사람들중 하나쯤은 그것을 보았을터. 

그럼 왜곡 발생의 원인은 물이라는걸 아주 쉬이 알 수 있지요.

물의 굴절률이 공기와는 다르다는 것을 알고 있소?  이러면 굴절률이 무엇인지 물어보는 사람이 생기겠지... 

슬기로운생활을 배우던 시절에 소리를 가지고 실험했던거 기억하는 양반들 있겠지. 물속에서 돌을 부딪혀서 소리를 들어보고,

바닥에다 귀를대고 소리를 들어보고. 공기로 소리를 들어보고.

사실 그 실험으로는 소리의 전달속도가 매질마다 다르다는 사실을 1도 구분하기 힘들지만.(340m/s나 1500m/s나 2000m/s나 그냥 다 빠른 속도니까..)

선생님이 말해 주셧을테지. 각 매질들마다 소리의 전달속도는 달라요. 

뭐 그럼 네에~ 하고 외우는건 잘하는 우리네 아니겠소.  파동은 물질에 따라(매질에따라) 전달속도가 다르오. 

빛은 파동으로 보자면 일종의 파동인데(전자기 파동, 전자기파 되겠소) 파동으로 취급하고 보면 각 물질에 들어갈때마다 속도가 다르지 않겠소?  소리도 전달속도가 다르니, 다른 파동들도 그런 성질을 갖는게 자연스러울가능성이 높겠지요. 

이부분은 사실 뭐 식으로 유도도 가능하고, 실험적으로 증명도 가능하지만. 오늘은 그걸 메인으로 삼은것도 아니요. 그런 비스무리한 이야기만 나와도 

치를 떠는 양반들이니 생략하십시다. 

그래서 실험해보니 실제로 빛도 매질을 통과할때 속도가 다르지 않겠소?? (느려집니다.)

그리고 그 속도의 변화가 크면 클수록. 그 물질에 비스듬히 빛을 통과시킬때 발생하는 굴절되는 정도도 커진다는걸 알아냈지. 

저기는 물로 실험했지만, 물보다 더 굴절률이 큰 액체로 같은 실험을 반복하면, 더 많이 굴절이 된다는(더 크게 꺾인다는) 말입니다. 

그리하여, 그 빛이 매질에서 감속하는 정도를 굴절률. 이라고 부르기로 한게지요. 

c = 빛의속도,  v = 매질에서의 빛의 속도.  라고 한다면

c/v = n 으로 놓아서 감속이 많이 되면 많이될수록 n 즉 굴절률의 값이 커지도록 정의하고. 그 n 을 굴절률이라 정했다 이말이지요.

하여 n이라는 값이 매질에서 굴절하는 정도와 연관이 있는값이 되오. 

공기는 거의 1 의 굴절률을 가지고. 물은 약 1.33 정도의 굴절률을 가지니, 만약 빛이 비스듬하게 물로 들어가면, 굴절이 일어나겠지요? 

더군다나 그 비스듬한 정도(입사각이라 해요) 즉 입사각에 변화가 있다면, 그 입사각의 변화가 있는 곳 주변이 뒤틀려 보이게 될것이오.

아하. 이것도 좀 설명을 해야겠구랴.

흔히 왼쪽의 녀석이 굴절률에 따라서 입사된 빛이 어떻게 굴절되어 나가는가를 식과 함께 간략히 설명할때 자주 쓰이는 녀석이고. 

오른쪽의 녀석이 그 원인을 설명해주는 그림으로 자주 쓰이지요. 

사실은 전자기파라는 녀석이 서로다른 두 매질을 지날때, 어떻게 되어야, 에너지 보존이 되는가를 Boundary condition에 맞춰서 

식을 계산하면 저렇게 방향이 꺾여야만 한다는 것을 알아 낼 수 있지만.... 그거까지 설명해 나갈라고 하면.. 미분이니, 편미분이니.

미방이니 나오고 전자기장이 무엇인지 나오고 해야하니 오늘 안에 할일이 아니고....  고전적인 방법으로 가봅시다. 

일단 우리는 빛은 직진한다. 라는 것을 절대 명제로 삼고 시작합니다. (뭐 빛은 대부분 직진하니 굳이 틀렸다 하기도 그렇긴 하지요.)

그리고 오른쪽 그림을 이용해서 설명을 하는 것이죠. 굴절률이 큰 (속도가 느린) 매질과 굴절률이 작은(속도가 빠른) 매질이 있을때.

오른쪽 아래 그림으로 먼저 한번 설명해 보십시다. 

속도가 느린 매질에서 빛이 비스듬히 입사할때. 가장 왼쪽에 있는 빛이 가장 먼저 매질에 도착하게 되겠죠?(거리가 제일 잛으니)

그런데 그 빛이 다른 매질에 들어갔을때는 빠르게 이동하니,

두번째 빛이 소한매질로 들어오기 전까지, 밀한매질에서 2번째 빛이 이동한 거리보다, 소한매질에서 가장 왼쪽의 빛이 이동한 거리가 

길어져야 합니다. (매질에서의 속도는 이미 결정되어 있다고 생각하면 되요. 굴절률을 정의 해버렸으니까요)

즉 방향이 꺾이지 않고서는, 두개의 조건. (소한매질에서의 이동속도가 빨라짐, 빛은 직진함)을 만족시킬 수 있는 방법이 없게 되는게죠.

(이때 고려되는 또하나의 것이 같은 위상을 가짐. 이라는 부분이 있는데. coherence 일단은 생략해두겠습니다.) 

사실 뭐 저런식으로 설명하는거면, 현상에 상황을 그럴싸하게 가져다 붙이는게 아니냐?? 하는 생각도 들수 있는데.. 그게 아니라고도 못하겠고.

맞다고도 못하겠고 뭐 그렇구려. 

중요한건, 비스듬하게 굴절률이 다른 매질로 들어간 빛은 굴절된다(각이 바뀐다.) 는 것이겠죠. 

평평하지 않은 매질에서의 굴절 현상은, 내가 일전에 다른 작업 하느라 그려놓은 그림을 한번 보시지요. 

물에서 공기로 나가는 때의 그림을 그려둔 것인데. 보면 완만하게 꺾여있는 경사면을 따라서 빛이 경사가 깊어질수록 점점더 꺾이는 것을 알수 있지요.

즉, 경사면이 점점 변하는 면이 있으면 사물이 왜곡되어서 보이게 된다는 것을 알 수가 있소. 

저그림을 반대로 생각해보면 쉽소. 어떻게냐면.. 눈으로 들어오는 각을 고정시켜두고,

어디에서 부터 온 빛이 우리 눈으로 들어 오게 될까?? 를 생각해보면 되는 문제요. 

아래 그림의 파란색은 아무것도 없을때 우리 눈에 들어오는 빛의 선이고, 빨간색은 파란호 모양의물이 차있을때. 

어디에서 부터 들어오는 빛이 우리눈에 아무것도 없을때와 같은 각도로 들어오게 되는가를 나타낸 그림이지요.

실제로 원래 보던것과 다르게 왜곡된 위치를 보게 되는것이 보이지요??(실제 각도는 스넬의 법칙에 따라 각도를 맞춰 그렸소.)

즉. 우리의 벚꽃잎이 물에게 하고 있는 짓은 뭐다?? 비스듬한 굴절면을 만든 것이다.

사실 어떤 벚꽃잎도 평평하게 생기지 않았소.

우리의 사진속의 벚꽃잎도 자세히 들여다 보면, 왜곡이 일어나고 있는 부분마다, 물에 닿아 있거나, 아니면 물에 닿지 않게 위로 휙 하고 곡면을 이루며 꺾여 있는 것을 알 수가 있습니다. 

즉 물에 닿아도 벚꽃잎이 표면장력에 평평하게 펴져버리는것이 아니고, 자신의 형태를 유지한다는 것이지요. 

그렇게 되면, 벚꽃잎의 형태를 따라서 물이 타고 올라가게 되고, 벚꽃잎의 무게에 의해서 눌릴부분은 아래로 오목하게, 

벚꽃잎을 타고 올라간 부분은 위로 볼록하게 비스듬한 경사면을 만들게 됩니다. 

렌즈와 같은 효과를 내게 되는거죠. 

왜곡이 발생한다는 것.

이제 바야흐로 벚꽃이 만개해서 지기 시작할무렵. (따땃한 곳은 벌써 졌을지도 모르겠구랴.)

떨어지는 벚꽃잎을 보며 흠뻑 감상해 취해봄도 좋지만.

가끔 물위로 내려앉은 벚꽃잎을 보게 된다면, 굴절과 스넬의 법칙도 한 번쯤 생각해 주시구랴... 

설명충 퇴장하겠소.